而经过k号读卡单元后机器上剩余的卡片，可表示为┐1∧∧┐k，即以┐1为开头的连续‘与’运算。”
“所以，凡是能变换成上述形式表达式的命题，就是分类机能够查找的，否则，就是分类机不能查找的。”
“我给加奈出的问题，找出三亚大区除奴隶以外的卡片，可以分解成如下的简单命题或简单命题的非命题
命题a‘地区码第1位不为1’，
命题b‘地区码第2位不为0’，
命题c‘地区码第3位不为0’，
命题d‘地区码第4位不为1’，
命题e‘地区码第5位为1’，
命题f‘地区码第5位不为2’
n‘地区码第6位不为9’
命题h‘地区码第7位不为9’
┐a∧┐b∧┐c∧┐d∧e，这是10011，三亚榆林，它符合5号卡袋的表达式，所以这些卡片位于5号卡袋中，可以记为5。
┐a∧┐，这是100120~100128，三亚田独11~89公社，它符合7号卡袋的表达式，所以这些卡片位于7号卡袋中，可记为7。
┐a∧┐∧h，这是1001290~1001298，三亚田独90~98公社，它符合8号卡袋的表达式，所以这些卡片位于8号卡袋中，可记为8。
后两者合起来，即7v8，是三亚田独，但不包括奴隶。三者全部合起来，即5v7v8，是我们所要的结果。因为这个表达式符合我们上面的形式，所以分类机可以解决。”
“而‘a∧b∧cva∧d∧e’，无论我们怎样变换，是不能变换成上述表达式的，因而是当前的分类机所不能解决的。”
“好，问题来了，怎样变换表达式？”这时他看向了冯珊。
“这是0和1的布尔代数。”冯珊答道，她的眼睛里透出着迷的神色。
冯诺点点头，钱羽之和李加奈此前已经完全不知所云了，不过听到布尔代数，他们有点反应过来了。
冯诺只教过他俩最简单的布尔代数，以至于他们以为布尔代数就是0和1的布尔代数。
“然后呢？”冯诺继续引导。
“布尔代数是有补分配格！交运算是‘与’，并运算是‘或’，求补是‘非’，满换律、结合律、吸收律，‘与’和‘或’彼此满足分配律！01布尔代数还满足幂等律！”
这是布尔代数的理论部分，钱羽之和李加奈又糊涂了。
“很好。”冯诺表扬了一句。
“不过，”他又补充说，“格的基本运算律只是‘与’和‘或’两种运算之间的，包括交换律、结合律、吸收律、幂等律、分配律等等。在命题逻辑里，还要考虑‘非’的性质，这里我暂时只说两点其一，双重否定律，很显然，命题的非命题的非命题，是其自身。其表达式的形式是——”
冯诺在黑板上写下
┐┐a a；
“其二，德……唉，就叫‘与或转换律’吧，两个命题的合取的非，是两个命题的非的析取；两个命题的析取的非，是两个命题的非的合取。其表达式的形式是——”
他又写下
┐a∧b ┐av┐b，
┐avb ┐a∧┐b。
“我举两个例子你们就明白了，‘不是16岁以上的男人’，也就意味着是‘16岁以下的人’或‘女人’；‘不是原籍海南或福建的人’，也就意味着‘不是原籍海南的人’并且‘不是原籍福建的人’。”
然后他继续说道，“根据这些运算律，可以把逻辑命题的表达式变换成各种形式，不过，一般我们会变换成连续‘与’的‘或’，或者连续‘或’的‘与’，称为析取范式和合取范式。”
“好，有了理论工